Мазмуну:

Симметриялуу монета деген эмне жана ал кайда колдонулат
Симметриялуу монета деген эмне жана ал кайда колдонулат
Anonim

Көбүнчө бир чечимди кабыл алуу үчүн тыйын ыргытылып, кушту же санды көрүүнү күтүшөт. Сейрек учурларда монета четине түшүп, "чечүүчүнү" чаташтырат.

симметриялык монета
симметриялык монета

Аз эле адамдар монетаны, бир түрү "ооба/жок" ыкмасын колдонуу математикалык эксперименттерде, тагыраак айтканда, ыктымалдуулук теориясында колдонулат деп ойлошот. Бул учурда гана симметриялуу монета түшүнүгү кээде адилет же математикалык монета деп аталат. Бул тыгыздыгы монетанын бүтүндөй бирдей экенин билдирет, ал эми баштар же куйруктар бирдей ыктымалдуулук менен кулашы мүмкүн. Тааныш болуп калган тараптардын ысымдарынан тышкары, мындай монетанын эч кандай белгиси жок. Салмагы, түсү, өлчөмү жок. Мындай монета эки гана натыйжа бере алат - арткы же бети, ыктымалдуулук теориясында "четинде туруу" жок.

Дүйнөдөгү бардык нерсе мүмкүн

Ыктымалдуулук теориясы дагы эле кокустуктарды багындырууга жана окуялардын бардык мүмкүн болгон натыйжаларын эсептөөгө аракет кылып жаткан бүтүндөй бир аймак. Формулалардын жана көптөгөн эмпирикалык методдордун аркасында бул илим өкүм чыгарууга мүмкүндүк беретакылга сыярлык күтүү. Профессор П. Лаплас айткан сөздүн маанисине таянсак (ал теориянын өнүгүшүнө маанилүү салым кошкон), анда ыктымалдуулук теориясындагы бардык аракеттердин маңызы жалпы акылдын аракетин азайтуу аракети болуп саналат. эсептөөлөргө.

"Балким" деген сөз бул илимге түздөн-түз тиешелүү. «Божомолдоо» түшүнүгү колдонулат, бул: кандайдыр бир окуя болушу мүмкүн. Эгерде биз математикага жакындай турган болсок, анда эң айкын мисал – тыйын ыргытуу. Ошондо биз болжолдой алабыз: кокустук экспериментте симметриялуу монета 100 жолу ыргытылды. Кыязы, эмблема жогоруда болот - 45тен 55ке чейин. Ошондон кийин гана божомол ырасталат же эсептөөлөр менен далилдене баштайт.

Интуицияга каршы эсептөө

Каршы ырастоо жасап, интуицияга кайрылсаңыз болот. Бирок иш кыйындаганда эмне кылуу керек? Практикалык эксперименттерде бирден ашык симметриялык тыйын колдонулушу мүмкүн. Анан дагы варианттар-комбинациялар бар: эки бүркүт, куйрук жана бүркүт, эки куйрук. Ар бир варианттан кулап калуу ыктымалдыгы ансыз деле ар кандай болуп калат жана эки бүркүт же эки куйрукка салыштырмалуу "тескери - бет" айкалышы эки эсеге көбөйөт. Жаратылыштын мыйзамдары кандай болгон күндө да физикалык эксперименттер менен тастыкталат жана бул жагдайды чыныгы тыйындарды ыргытуу менен да тактоого болот.

кокустук экспериментте, симметриялуу тыйын
кокустук экспериментте, симметриялуу тыйын

Интуицияны математикалык эсептөөлөргө каршы коюу андан да кыйын болгон жагдайлар бар. Мындан да көп тыйындар болсо, бардык варианттарды алдын ала айтуу же сезүү мүмкүн эмес. Математикалык аспаптар бизнеске киргизилет,комбинатордук анализге байланыштуу.

Талдоо үчүн мисал

Кокус экспериментте симметриялуу монета үч жолу ыргытылат. Үч ыргытууда тең куйрук алуу ыктымалдыгын эсептешиңиз керек.

Эсептөөлөр. Эксперименттин 100% учурларда куйруктар түшүшү керек (3 жолу), бул 8 комбинациянын бири: үч баш, эки баш жана куйрук ж.б. Бул ыктымалдыкты эсептөө варианттардын жалпы санына 100% бөлүү жолу менен жасалат дегенди билдирет. Бул 1/8. 0, 125 деген жооп алабыз.

Симметриялуу монета үчүн көптөгөн көйгөйлөр бар. Бирок ыктымалдуулук теориясында математикадан алыс адамдарды да кызыктырган мисалдар бар.

Уйкудагы сулуу

А. Эльгага таандык парадокстордун биринин "жомоктогудай" аты бар. Бул парадокстун маңызын абдан жакшы чагылдырат. Бул бир нече жооптору бар маселе жана алардын ар бири өз алдынча туура. Мисал эң пайдалуу натыйжаны колдонуу менен жыйынтыктар менен иштөө канчалык оңой экенин ачык көрсөтүп турат.

Уйкудагы сулууну (эксперименттин каарманы) инъекция аркылуу уктатуучу таблеткалар менен тынчтандырат. Бул учурда, симметриялуу монета ыргытылат. Бүркүттүн капталы түшүп калганда, баатыр кыз ойгонуп, эксперимент аяктайт. Натыйжада, куйруктар менен сулуулук ойгонот, андан кийин алар эксперименттин эртеси ойгонуу үчүн кайра укташат. Ошол эле учурда сулуулук кайсы күнү ойгонгондугун эсепке албаганда, эксперименттин шарттарын билсе да, ойгонуп кеткенин унутуп калат. Кийинки - өзгөчө ойгонгон сулуулар үчүн эң кызыктуу суроо: "Куйруктары бар тарапка ээ болуу ыктымалдыгын эсептеңиз."

кокустук экспериментте симметриялуу тыйын ыргытылат
кокустук экспериментте симметриялуу тыйын ыргытылат

Бул парадоксалдуу мисалдын эки чечими бар.

Биринчи учурда, ойгонуу жана монеталардын натыйжалары жөнүндө тийиштүү маалымат жок. Симметриялуу монета тартылгандыктан, так 50% алынат.

Экинчи чечим: так маалымат үчүн эксперимент 1000 жолу жүргүзүлөт. Көрсө, сулуу бүркүт болсо 500, куйрук болсо 1000 ойгонгон экен. (Анткени, куйруктуу жыйынтыкта баатыр кыз эки жолу суралган). Демек, ыктымалдык 2/3.

Vital

Статистикадагы маалыматтарды мындай манипуляциялоо турмушта болот. Мисалы, коомдук транспортто пенсионерлердин үлүшү тууралуу маалымат. Маалыматка ылайык, сапарлардын 40%ын пенсионерлер түзөт. Бирок чындыгында пенсионерлер жалпы калктын 0,4үн түзбөйт. Бул пенсионерлердин транспорт кызматынан активдүүрөөк пайдалангандыгы менен түшүндүрүлөт. Чындыгында пенсионерлердин саны 18-20% чегинде катталган. Эгерде мурункуларды эсепке албаганда акыркы жүргүнчүлөрдү ташууну гана эсепке ала турган болсок, анда жалпы жүргүнчүлөрдү ташуудагы пенсионерлердин үлүшү 20%дын тегерегинде болот. Эгерде сиз бардык маалыматтарды сактасаңыз, анда бардыгы 40%. Мунун баары бул маалыматтарды колдонуу субъектине көз каранды. Маркетологдор максаттуу аудиторияга жарнамаларынын чыныгы таасирлеринин биринчи санына муктаж, транспорт кызматкерлери жалпы санга кызыгышат.

Математикалык макеттерден бир нерсе болсо да чыныгы жашоого агып кеткени көңүл бурууга арзыйт. Бул симметриялуу монета талаш-тартыштарды чечүү үчүн колдонула баштаган, анткени анын чынчыл мүнөзү жана бет карамалыктын эч кандай белгилери жок. Мисалы, спорттук калыстаралар катышуучулардын кимиси биринчи кадамга бараарын аныктоо зарыл болгондо ыргытышат.

Сунушталууда: