Кагаздан көп жүздүү кантип жасоо керек. Кагаз көп кырдуулар - схемалар

2024 Автор: Sierra Becker | [email protected]. Акыркы өзгөртүү: 2024-02-26 05:53

Кагаздан жасалган кол өнөрчүлүк бул жалпак буюмдар түрүндө жасалган ар кандай открыткалар жана тиркемелер гана эмес. Фигуралардын көлөмдүү моделдери абдан оригиналдуу (1-сүрөт). Мисалы, сиз кагаздан көп жактуу кура аласыз. Келгиле, диаграммалар жана сүрөттөр аркылуу муну жасоонун айрым жолдорун карап көрөлү.

Сифралардын тарыхы

Байыркы математика илиминин тамыры алыскы өткөндөрдө, Байыркы Рим менен Грециянын гүлдөп-өнүгүшү учурунда. Андан кийин техникалык аспектилерди философиялык аспектилер менен байланыштыруу адатка айланган. Демек, Платондун (байыркы грек ойчулдарынын бири) окуусу боюнча белгилүү бир сандагы бирдей тегиздиктен турган көп жүздүүлөрдүн ар бири бир элементти символдоштурат. Үч бурчтуктардын фигуралары - октаэдр, икосаэдр жана тетраэдр - тиешелүүлүгүнө жараша аба, суу жана от менен байланышкан жана ар биринин үч чокусу болгон бирдей типтеги беттердин аркасында бири-бирине айланышы мүмкүн. Жер төрт бурчтуу алты жүздүү менен символдоштурулган. Ал эми дудекаэдр атайын беш бурчтуу беттердин аркасында кооздук ролун аткарып, гармония менен тынчтыктын прототиби болуп саналат.

Ошондой эле грек математиктеринин бири Евклид өзүнүн «Башталыштары» жөнүндөгү окуусунда айтылган Платондук катуу нерселердин уникалдуулугун жана алардын сферага «тура» касиетин далилдегени белгилүү (2-сүрөт). Кагаздан көрсөтүлгөн көп жактуу жыйырма тең жактуу үч бурчтуктун бүктөлүшү менен жасалган. Диаграмма фигураны жасоонун үлгүсүн ачык көрсөтүп турат. Келгиле, икосаэдрди түзүүнүн бардык этаптарын кененирээк карап чыгалы.

Жыйырма жүздүү түзүү

Икосаэдр бирдей өлчөмдөгү тең барабар үч бурчтуктардан турат. Аны 2-сүрөттө көрсөтүлгөн ачуу ыкмасы менен оңой бүктөөгө болот. тик бурчтуу кагазды алгыла. Ага төрт катар кылып, бирдей өлчөмдөгү жана формадагы жыйырма үч бурчтук чийиңиз. Бул учурда, биринин ар бир жүзү бир эле учурда экинчи тарап болот. Натыйжадагы шаблонду колдонуңуз. Ал базалык сканерден бардык тышкы сызыктар боюнча жабыштыруу үчүн мүмкүнчүлүктөрдүн болушу менен айырмаланат. Кагаздан бланканы кесип алгандан кийин, аны сызыктар боюнча ийиңиз. Кагаздан полиэдр түзүү, бири-бири менен экстремалдык катарларды жабуу. Бул учурда үч бурчтуктун чокулары бир чекитке туташтырылат.

Дайыма көп жүздүү

Бардык фигуралар бири-биринен жүздөрдүн ар кандай саны жана формасы менен айырмаланат. Мындан тышкары, кээ бир моделдерди бир барактан курууга болот (икосаэдрди жасоо мисалында сүрөттөлгөн), башкаларды бир нече модулдардан гана чогултууга болот. Регулярдуу көп кырдуулар классикалык деп эсептелет. Алар карманып, кагаздан жасалгансимметриянын негизги эрежеси - шаблондо толугу менен окшош жүздөрдүн болушу. Мындай көрсөткүчтөрдүн беш негизги түрү бар. Таблицада алардын аттары, саны жана жүзүнүн формалары жөнүндө маалымат камтылган:

Аты	Жүздөрдүн саны	Ар бир беттин формасы
тетраэдр	4	үч бурчтук
гексаэдр	6	чарчы
октаэдр	8	үч бурчтук
додекаэдр	12	беш бурчтук
икосаэдр	20	үч бурчтук

Ар түрдүү формалар

Берилген беш түрдүн негизинде усталар чеберчиликти жана фантазияны колдонуу менен көптөгөн түрдүү кагаз моделдерин оңой эле жасай алышат. Полиэдр жогоруда сүрөттөлгөн беш фигурадан таптакыр башкача болушу мүмкүн, алар бир эле учурда ар кандай формадагы жүздөрдөн, мисалы, квадраттардан жана үч бурчтуктардан түзүлөт. Архимеддик катуу заттар ушундайча алынат. Ал эми бир же бир нече жүздөрдү өткөрүп жиберсеңиз, сыртынан да, ичинен да көрүнгөн ачык фигураны аласыз. Үч өлчөмдүү моделдерди даярдоо үчүн, атайын үлгүлөр колдонулат, бир кыйла тыгыз, жакшы формадагы кагаздан кесип. Ошондой эле кагаздан атайын көп жактууларды жасашат. Мындай буюмдардын схемалары камсыз кылаткошумча, чыгып турган модулдардын болушу. Додекаэдрди мисал катары колдонуу менен абдан кооз фигураны куруунун жолдорун карап көрөлү (3-сүрөт).

Кагаздан он эки чокусу бар көп жактууларды кантип жасоо керек: биринчи жол

Мындай фигураны жылдыздуу дудекаэдр деп да аташат. Анын ар бир чокусу негизи туура беш бурчтук. Демек, мындай кагаз көп кырдуулар эки жол менен жасалат. Өндүрүш схемалары бири-биринен бир аз айырмаланат. Биринчи учурда, бул бир бөлүгү болуп саналат (сүрөт 4), анын натыйжасында даяр продукт түртүп жатат. Негизги беттерден тышкары, чийме желимдөө үчүн бириктирүүчү бөлүктөрдү камтыйт, анын аркасында фигура бир бүтүнгө жабылат. Полиэдрди экинчи жол менен жасоо үчүн өзүнчө бир нече шаблон жасоо керек. Иш процессин кененирээк карап көрөлү.

Кагаздан көп жактуу кантип жасоо керек: экинчи жол

Эки негизги шаблон жаса (5-сүрөт):

- Биринчи. Баракка тегерек чийип, аны эки бөлүккө бөлүңүз. Бири үлгү үчүн негиз болот, ыңгайлуу болушу үчүн дароо экинчи жааны өчүрүңүз. Бөлүктү беш бирдей бөлүккө бөлүп, бардык радиустарды туурасынан кеткен сегменттер менен чектеңиз. Натыйжада бири-бирине бириктирилген беш бирдей тегиз жактуу үч бурчтук пайда болот. Ортоңку сегменттин жанына так ошол эле жарым тегеректи күзгүдөй эле тартыңыз. Натыйжадагы бөлүгү, бүктөлгөндө, эки конуска окшош. Ушундай окшош шаблондорду жалпысынан алты даана жаса. Аларды чаптоо үчүнэкинчи бөлүгү колдонулат, ал ичине жайгаштырылат.

- Экинчи. Бул үлгү беш бурчтуу жылдыз болуп саналат. Ошол эле он эки бланкты аткарыңыз. Полиэдрди түзүп, жылдыздардын ар бири учтары өйдө ийилген конус түрүндөгү бөлүктөрүнүн ичине жайгаштырылат жана четтерине чапталат.

Фигуранын толук жыйындысы кош блокторду кошумча кагаз кесимдери менен бириктирип, аларды ичине буруп алуу менен алынат. Продукцияларды моделдөө, аларды өлчөмү боюнча ар кандай кылуу абдан көйгөйлүү. Кагаз көп кырдуулардын даяр моделдерин чоңойтуу оңой эмес. Бул үчүн бардык тышкы чек араларга жеңилдиктерди берүү аздык кылат. Ар бир жүздү өзүнчө масштабдашыңыз керек. Бул баштапкы моделдин чоңойтулган көчүрмөсүн алуунун бирден-бир жолу. Полиэдрди жасоонун экинчи ыкмасын колдонуу менен муну жасоо бир топ жеңил, анткени жеке тетиктердин керектүү саны жасалып жаткан баштапкы бланктарды көбөйтүү жетиштүү болот.